Question

（2012•思明區質檢）定義新運算符號Θ：對于任意的數a與b，aΘb=a²+4b．
（1）2Θ（-1）=

0

；
（2）若 aΘa=5，求a．

Answer 1

分析：（1）根據新定義得到2Θ（-1）=2²+4×（-1），然后進行實數的混合運算即可；
（2）根據新定義得到aΘa=a²+4a=5，則a²+4a-5=0，然后利用因式分解法解方程．

解答：解：（1）2Θ（-1）=2²+4×（-1）=0．
故答案為0；
（2）依題意得，aΘa=a²+4a=5，
∴a²+4a-5=0，
∴（a+5）（a-1）=0，
∴a₁=-5，a₂=1．
則a的值為-5或1．

點評：本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把一元二次方程化為一般式，再把方程左邊因式分解，然后把一元二次方程轉化為兩個一元一次方程求解．也考查了閱讀理解能力．