Question

如圖，△ABC內接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC=4，BD為⊙O的直徑，則BD等于

1. A.
   4
2. B.
   6
3. C.
   8
4. D.
   12

Answer 1

C
分析：根據三角形內角和定理可求得∠C=∠ABC=30°，再根據圓周角定理及直角三角形的性質即可求得BD的長．
解答：∵∠BAC=120°，AB=AC=4
∴∠C=∠ABC=30°
∴∠D=30°
∵BD是直徑
∴∠BAD=90°
∴BD=2AB=8．
故選C．
點評：此題綜合運用了三角形的內角和定理、等腰三角形的性質、圓周角定理的推論和30°的直角三角形的性質．