【題目】商場打折前，買1件A商品和1件B商品用了20元，買30件A商品和40件B商品用了680元．打折后，買100件A商品100件B商品用了1800元．請根據上述信息解決下列問題：
（1）打折前A、B兩種商品的單價分別是多少？
（2）請在（1）的基礎上提出一個能使題目剩余條件解決的問題，并加以解決．
【答案】（1）打折前，A商品的單價是12元，B商品的單價是8元；（2）打折后，買100件A商品和100件B商品比打折前節約200元．
【解析】
(1)設打折前，A商品的單價是x元，B商品的單價是y元，根據買1件A商品和1件B商品用了20元，買30件A商品和40件B商品用了680元．列方程組可求出x和y；
(2)答案不唯一．設問恰當，解答合理即可．
解：(1)設打折前，A商品的單價是x元，B商品的單價是y元，依題意有
解得
.
答：打折前，A商品的單價是12元，B商品的單價是8元．
(2)答案不唯一．如：打折后，買100件A商品和100件B商品比打折前節約多少錢？
當x＝12，y＝8時，100x+100y﹣1800＝200．
答：打折后，買100件A商品和100件B商品比打折前節約200元．
故答案為：(1)打折前，A商品的單價是12元，B商品的單價是8元；(2)打折后，買100件A商品和100件B商品比打折前節約200元．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一個長方體的表面展開圖中四邊形ABCD是正方形(正方形的四個角都是直角、四條邊都相等)，則根據圖中數據可得原長方體的體積是_________cm3．
【答案】20
【解析】
利用正方形的性質以及圖形中標注的長度得出AB=AE=5cm，進而得出長方體的長、寬、高進而得出答案．
如圖：
，
∵四邊形ABCD是正方形，
∴AB=AE=5cm，
∴立方體的高為：（7-5）÷2=1（cm），
∴EF=5-1=4（cm），
∴原長方體的體積是：5×4×1=20（cm3）．
故答案為：20．
【點睛】
此題主要考查了幾何體的展開圖，利用已知圖形得出各邊長是解題關鍵．
【題型】填空題
【結束】
19
【題目】計算：
（1）-4-28-(-19)+(-24)；
（2）-14÷(2017-π)0-(-
)-2.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某班學生分兩組參加某項活動，甲組有26人，乙組有32人，后來由于活動需要，從甲組抽調了部分學生去乙組，結果乙組的人數是甲組人數的2倍還多1人．從甲組抽調了多少學生去乙組？
【答案】7個人
【解析】
試題設從甲組抽調了
個學生去乙組，根據抽調后乙組的人數是甲組人數的2倍還多1人即可得出關于的一元一次方程，解之即可得出結論．
試題解析：設從甲組抽出人到乙組，
答：從甲組抽調了7名學生去乙組
【題型】解答題
【結束】
26
【題目】如圖，直線AB和CD交于點O,OE⊥AB，垂足為點O,OP平分∠EOD，∠AOD=144°．
（1）求∠AOC與∠COE的度數；
（2）求∠BOP的度數.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，∠MON=45°，OA1=1，作正方形A1B1C1A2 ， 面積記作S1；再作第二個正方形A2B2C2A3 ， 面積記作S2；繼續作第三個正方形A3B3C3A4 ， 面積記作S3；點A1、A2、A3、A4…在射線ON上，點B1、B2、B3、B4…在射線OM上，…依此類推，則第6個正方形的面積S6是（ ） 
A.256
B.900
C.1024
D.4096
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：在△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC．
（1）如圖1，P，Q是BC邊上兩點，AP=AQ，∠BAP=20°，求∠AQB的度數；
（2）點P，Q是BC邊上兩動點（不與B，C重合），點P在點Q左側，且AP=AQ，點Q關于直線AC的對稱點為M，連接AM，PM．
①依題意將圖2補全；
②小明通過觀察和實驗，提出猜想：在點P，Q運動的過程中，始終有PM=
PA．他把這個猜想與同學們進行交流，通過討論，形成以下證明猜想的思路：
（Ⅰ）要想證明PM=PA，只需證△APM為等腰直角三角形；
（Ⅱ）要想證明△APM為等腰直角三角形，只需證∠PAM=90°，PA=AM；
…
請參考上面的思路，幫助小明證明PM=PA．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】老師在黑板上出了一道解方程的題
，小虎馬上舉手，要求到黑板上去做，他是這樣做的：
5(3x-1)=2(4x+2)-1①，
15x-5=8x+4-1②，
15x-8x=4-1+5③
7x④，
x=
⑤
老師說：小虎解一元一次方程的一般步驟都知道，但沒有掌握好，因此解題出現了錯誤，請指出他的錯步及錯誤原因： ，方程的正確的解是x＝ ．
然后，你自己細心的解下面的方程：
.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，過點B（6，0）的直線AB與直線OA相交于點A（4，2），動點M沿路線O→A→C運動．
（1）求直線AB的解析式．
（2）求△OAC的面積．
（3）當△OMC的面積是△OAC的面積的
時，求出這時點M的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，過點C作CD⊥CB交∠CBA的外角平分線于點D，連接AD，過點C作∠BCE=∠BAD，交AB的延長線于點E．若CD=3，則CE=_____．
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