Question

如圖，已知AB⊥CD，△ABD、△BCE都是等腰三角形，如果CD=8cm，BE=3cm．求AE的長．

Answer 1

解：∵△ABD、△BCE都是等腰三角形，
∴AB=BD，BC=BE．
又∵BD=CD-BC，
∴AB=CD-BC=CD-BE=8cm-3cm=5cm，
∴AE=AB-BE=2cm．
分析：由于△BCE是等腰直角三角形，那么可得BC=BE=3，而DC=8，可求DB=5，又因為△ABD是等腰直角三角形，那么可知AB=5，根據線段的和差關系可求AE的長．
點評：本題考查了等腰直角三角形的性質，解題的關鍵是求出AB的長．