【題目】某商店購進600個旅游紀念品，進價為每個6元，第一周以每個10元的價格售出200個，第二周若按每個10元的價格銷售仍可售出200個，但商店為了適當增加銷量，決定降價銷售（根據市場調查，單價每降低1元，可多售出50個，但售價不得低于進價），單價降低x元銷售銷售一周后，商店對剩余旅游紀念品清倉處理，以每個4元的價格全部售出，如果這批旅游紀念品共獲利1250元，問第二周每個旅游紀念品的銷售價格為多少元？
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【題目】已知四邊形ABCD中，EF分別是AB、AD邊上的點，DE與CF交于點G．
（1）如圖1，若四邊形ABCD是正方形，且DE⊥CF，求證：DE=CF；
（2）如圖2，若四邊形ABCD是矩形，且DE⊥CF，求證：
；
（3）如圖3，若四邊形ABCD是平行四邊形，當∠B=∠EGF時，第（2）問的結論是否成立？若成立給予證明；若不成立，請說明理由．
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【題目】某校要從小王和小李兩名同學中挑選一人參加全國數學競賽，在最近的五次選拔測試中，他倆的成績分別如下表：
根據上表解答下列問題：
（1）完成下表：
姓名 | 極差（分） | 平均成績（分） | 中位數（分） | 眾數（分） | 方差 |
小王 | 40 | 80 | 75 | 75 | 190 |
小李 |
（2）在這五次測試中，成績比較穩定的同學是誰？若將80分以上（含80分）的成績視為優秀，則小王、小李在這五次測試中的優秀率各是多少？
（3）歷屆比賽表明，成績達到80分以上（含80分）就很可能獲獎，成績達到90分以上（含90分）就很可能獲得一等獎，那么你認為應選誰參加比賽比較合適？說明你的理由.
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【題目】下列調查方式正確的是（ ）
A.為了解七（1）班同學的課外興趣愛好情況，采用抽樣調查的方式．
B.為了解全區七年級學生對足球的愛好情況，采用抽樣調查的方式．
C.為了解新生產的
型藥的藥效情況，采用全面調查的方式．
D.為了解深圳市民的業余生活情況，采用全面調查的方式．
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【題目】某校九年級舉行畢業典禮，需要從九（1）班的2名男生1名女生、九（2）的1名男生1名女生共5人中選出2名主持人．
（1）用樹形圖或列表法列出所有可能情形；
（2）求2名主持人來自不同班級的概率；
（3）求2名主持人恰好1男1女的概率．
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【題目】一天,老師在黑板上布置了這樣一道題目:如果2ya-b-3y2a+b+8=0是關于y的一元二次方程,你能試著求出a,b的值嗎?
下面是小明和小敏兩位同學的解法:
小明:根據題意得
解方程組得
小敏:根據題意得或
解方程組得或
你認為上述兩位同學的解法是否正確?為什么?若都不正確,你能給出正確的解答嗎?
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【題目】如圖，在△ABC 中，∠BAC=120°，點 D 是 BC 上一點，BD 的垂直平分線交 AB 于點E，將△ACD 沿 AD 折疊，點 C 恰好與點 E 重合，則∠B 等于_______°；
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【題目】路橋方林汽車城某4S店銷售某種型號的汽車，每輛車的進貨價為15萬元，市場調研表明：當銷售價為21萬元時，平均每周能售出6輛，而當銷售價每降低0.5萬元時，平均每周能多售出3輛，如果設每輛汽車降價x萬元，平均每周的銷售利潤為W萬元
（1）該4S店要想平均周獲得72萬元的銷售利潤，并且要盡可能地讓利于顧客，則每輛汽車的定價應為多少萬元？
（2）試寫出W與x之間的函數關系式，并說明當每輛汽車的定價為多少萬元時，平均每周的銷售利潤最大？最大利潤是多少萬元？
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