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2-2²-2³-2⁴-2⁵-2⁶-2⁷-2⁸-2⁹+2¹⁰．

解：設S=2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶+2⁷+2⁸+2⁹，
則2S=2³+2⁴+2⁵+2⁶+2⁷+2⁸+2⁹+2¹⁰，
∴2S-S=2¹⁰-2²，即S=2¹⁰-4，
∴原式=2-（2¹⁰-4）+2¹⁰=6．
分析：設S=2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶+2⁷+2⁸+2⁹，等式兩邊乘以2得到2S=2²+2³+2³+2⁴+2⁵+2⁶+2⁷+2⁸+2⁹+2¹⁰，易得S=2¹⁰-4，于是有2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶+2⁷+2⁸+2⁹=2¹⁰-4，然后把它代入原式進行計算即可．
點評：本題考查了有理數的乘方：a•a•a…a（n個a相乘），記作aⁿ．

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13、下列各等式呈現某種規律，根據規律直接寫出第4個等式為

16+17+18+19+20=21+22+23+24

．
1+2=3；
4+5+6=7+8；
9+10+11+12=13+14+15…

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3、如圖是2007年5月的日歷表，任意圈出一豎列上相鄰的三個數，這三個數的和不可能是（　　）

日	一	二	三	四	五	六
		1	2	3	4	5
6	7	8	9	10	11	12
13	14	15	16	17	18	19
20	21	22	23	24	25	26

A、27

B、36

C、40

D、54

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18、計算題：
（1）先計算這三題：1+2+2²=

2³-1

； 1+2+2²+2³=

2⁴-1

； 1+2+2²+2³+2⁴=

2⁵-1

．
（現在你一定得到某個規律了吧，接著完成以下的題目吧）
計算：1+2+2²+2³+…+2⁹⁹+2¹⁰⁰（別忘了寫全計算過程哦；計算結果允許保留指數形式）
（2）先化簡，后求值：-2（a²b+2ab²）-3（a²b+1）+2ab²+3，其中a=-2，b=3．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•黃陂區模擬）為求1+2¹+2²+2³…+2²⁰¹²的值，可令S=1+2¹+2²+2³…+2²⁰¹²，則2S=2¹+2²+2³+2⁴…+2²⁰¹³，因此2S-S=S=2²⁰¹³-1．仿照以上推理，計算出1+3¹+3²+3³+…+3²⁰¹²的值是

32013-1

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

下圖是2011年3月份的日歷表，任意圈出一豎列上相鄰的三個數，請你運用字母表示數來研究，這三個數的和不可能是（　　）

日	一	二	三	四	五	六
		1	2	3	4	5
6	7	8	9	10	11	12
13	14	15	16	17	18	19
20	21	22	23	24	25	26
27	28	29	30	31

A．40

B．54

C．27

D．69

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2-22-23-24-25-26-27-28-29+210．

2-2²-2³-2⁴-2⁵-2⁶-2⁷-2⁸-2⁹+2¹⁰．