Question

已知拋物線y=-x²+4x-3與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)），頂點(diǎn)為P．
（1）求A、B、P三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）在直角坐標(biāo)系中，用列表描點(diǎn)法作出拋物線的圖象，并根據(jù)圖象寫(xiě)出x取何值時(shí)，函數(shù)值大于零；
（3）將此拋物線的圖象向下平移一個(gè)單位，請(qǐng)寫(xiě)出平移后圖象的函數(shù)表達(dá)式．

x
y

Answer 1

（1）令y=0，則-x²+4x-3=0，解得x₁=1，x₂=3．
則A（1，0），B（3，0）．
根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式，則-

b

2a

=2，

4ac-b2

4a

=1，即P（2，1）；

（2）

根據(jù)圖象，得1＜x＜3時(shí)，函數(shù)值大于零；

（3）拋物線的頂點(diǎn)式是y=-（x-2）²+1，則將此拋物線的圖象向下平移一個(gè)單位后，得到
y=-（x-2）²+1-1=-x²+4x-4．