Question

某縣在實施“村村通”工程中，決定在A、B兩村之間修筑一條公路，甲、乙兩個工程隊分別從A、B兩村同時相向開始修筑．施工期間，乙隊因另有任務提前離開，余下的任務由甲隊單獨完成，直到道路修通．下圖是甲、乙兩個工程隊所修道路的長度y（米）與修筑時間x（天）之間的函數圖象，請根據圖象所提供的信息，求該公路的總長度．

Answer 1

分析：由圖象可知，乙鋪了12天，共840米，甲鋪路16天，要求甲鋪路多少，需求出他的第二部分的解析式，因此需求出乙過點（12，840）的解析式，然后求出兩直線的交點（8，560），再利用點（4，360），求出甲的解析式，令其中x=16，即可求出甲鋪路多少，然后就可求出答案．

解答：解：設y_乙=kx（0≤x≤12），
∵840=12k，
∴k=70．
∴y_乙=70x．（2分）
當x=8時，y_乙=560．（3分）
設y_甲=mx+n（4≤x≤16），
∴

4m+n=360 8m+n=560

，
解得

m=50 n=160

，
∴y_甲=50x+160（4≤x≤16）．（5分）
當x=16時，y_甲=50×16+160=960．（6分）
∴840+960=1800米．
故該公路全長為1800米．（8分）

點評：本題需利用待定系數法求出函數的解析式，然后求出特殊點的坐標，即可解決問題．