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正方形ABCD的邊長為5，E為邊BC上一點，使得BE=3，P是對角線BD上的一點，使得PE+PC的值最小.則PB=       .
15  /8

ABCD為正方形，所以BD平分AC
因此A為C關于BD的對稱點，BD上任意一點到A與C距離相等
因此PE+PC最小，即PE+PA最小
所以連接A、E，與BD交點即為所求P點
從P作PH垂直BC于H
簡單有△EPH∽△EBA，EH：EB=PH：AB
因為BD為正方形對角線，所以∠PBH為45度
△PBH為等腰直角三角形，PH=BH，PB=√2PH
設PH為X，則EH為3-X
（3-X）：3=X：5
8X=15
X=15/8
PB=15√2/8
練習冊系列答案
相關習題

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（3分）如圖，若長方形APHM,BNHP,CQHN的面積分別為7、4、6，求陰影部分的面積是多少？

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等腰梯形的一內角為45°，高等于上底，下底為9，那么梯形的面積為 （     ）
A．27B．18 C．36D．24

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如圖，ABCD的兩條對角線線交于O，且。
問：⑴
⑵四邊形ABCD是菱形？為什么？

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已知四邊形ABCD，有
①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④BC="AD." 從這四個條件中任選兩個, 能使四邊形ABCD成為平行四邊形的選法種數，共有(    )
A．3種           B．4種               C．5種             D．6種

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，∠C=45°，AD=1，BC=4， E為AB中點，EF∥DC交BC于點F， 求EF的長

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(滿分l0分)如圖，將矩形紙片ABCD沿對角線AC折疊，使點B落在點E處，求證：EF=DF．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分8分）
如圖，在菱形中，是上的一個動點（不與重合），連接交對角線于，連接．

（1）求證：；
（2）若，試問點運動到什么位置時的面積等于菱形面積的？為什么？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正方形ABCE的邊長為1，點M、N分別在BC、CD上，且△CMN的周長為2，則△MAN的面積的最小值為（  ）
A、       B、     C、    D、

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同步練習冊答案
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