【題目】如圖，若點M是y軸正半軸上任意一點，過點M作PQ∥x軸，分別交函數y=
（x＜0）和y=
（x＞0）的圖象于點P和Q，連接OP和OQ．以下列結論：
①∠POQ不可能等于90°；
②
；
③這兩個函數的圖象一定關于y軸對稱；
④若S△POM=S△QOM，則k1+k2=0；
⑤△POQ的面積是
（|k1|+|k2|）．
其中正確的有_____（填寫序號）．
【答案】④⑤
【解析】
根據∠POQ的變化規律可以斷定①錯誤；根據
為正，而
為負可以斷定②錯誤；根據兩個反比例函數的圖象關于y軸對稱時比例系數是互為相反數可以斷定③錯誤；根據反比例函數比例系數的幾何意義可以斷定④和⑤正確．
①點M接近點O時，∠POQ接近180°，點M沿著y軸正方向運動的過程中，∠POQ越來越小，越來越接近于0°，從接近180°到接近0°的過程中，必然存在∠POQ等于90°的情況，所以①錯誤．
②由圖可知：k1＜0，k2＞0，則＜0，而＞0，所以②錯誤．
③反比例函數y=
（x＜0）圖象關于y軸對稱的圖象的解析式為y=﹣（x＞0），僅當k2=﹣k1時，這兩個函數的圖象才關于y軸對稱，所以③錯誤．
④因為PQ∥x軸，x軸⊥y軸，所以PQ⊥y軸．所以S△POM=
=﹣k1，S△QOM=|k2|=k2．若S△POM=S△QOM，則﹣k1=k2，即k1+k2=0，所以④正確．
⑤由④得：S△POM= ，S△QOM=|k2|．所以S△POQ=（|k1|+|k2|）．所以⑤正確．
故答案為：④、⑤．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知點A（1，a）是反比例函數
的圖象上一點，直線
與反比例函數的圖象的交點為點B、D，且B（3，﹣1），求：
（1）求反比例函數的解析式；
（2）求點D坐標，并直接寫出y1＞y2時x的取值范圍；
（3）動點P（x，0）在x軸的正半軸上運動，當線段PA與線段PB之差達到最大時，求點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是拋物線
圖象的一部分，拋物線的頂點坐標
，與
軸的一個交點
，直線
與拋物線交于
，
兩點，下列結論：
①
；
②
；
③方程
有兩個相等的實數根；
④拋物線與軸的另一個交點是
；
⑤當
時，有
．
其中正確結論的個數是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列各數：① 3.141 ②
③ 
④ π ⑤
⑥
⑦ 0 ⑧ 0.3030030003……（相鄰兩個3之間0的個數逐次增加1）
其中有理數是___________；無理數是___________（填序號）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知△ABD與△GDF都是等腰直角三角形，BD與DF均為斜邊（BD＜DF）．
（1）如圖1，B，D，F在同一直線上，過F作MF⊥GF于點F，取MF=AB，連結AM交BF于點H，連結GA，GM．
①求證：AH=HM；
②請判斷△GAM的形狀，并給予證明；
③請用等式表示線段AM，BD，DF的數量關系，并說明理由．
（2）如圖2，GD⊥BD，連結BF，取BF的中點H，連結AH并延長交DF于點M，請用等式直接寫出線段AM，BD，DF的數量關系．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“校園安全”受到全社會的廣泛關注，我市某中學對部分學生就校園安全知識的了解程度，采用隨機抽樣調查的方式，并根據收集到的信息進行統計，繪制了下面兩幅尚不完整的統計圖．請你根據統計圖中所提供的信息解答下列問題：
(1)接受問卷調查的學生共有_______人，扇形統計圖中“基本了解”部分所對應扇形的圓心角為_______°；
(2)請補全條形統計圖；
(3)若該中學共有學生1800人，請根據上述調查結果，估計該中學學生中對校園安全知識 達到“了解”和“基本了解”程度的總人數；
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義一種對正整數n的“F”運算：①當n為奇數時，F（n）=3n+1；②當n為偶數時，F（n）=
（其中k是使F（n）為奇數的正整數）……，兩種運算交替重復進行，例如，取n=24，則：
若n=13，則第2018次“F”運算的結果是（ ）
A. 1 B. 4 C. 2018 D. 42018
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC是邊長為3的等邊三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC＝120°.以點D為頂點作一個60°角，使其兩邊分別交AB于點M，交AC于點N，連接MN.
(1)求證：MN＝BM＋NC；
(2)求△AMN的周長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，∠ACB是銳角，點D在射線BC上運動，連接AD，將線段AD繞點A逆時針旋轉90°，得到AE，連接EC．
（1）操作發現：若AB=AC，∠BAC=90°，當D在線段BC上時（不與點B重合），如圖①所示，請你直接寫出線段CE和BD的位置關系和數量關系是 ， ；
（2）猜想論證：
在（1）的條件下，當D在線段BC的延長線上時，如圖②所示，請你判斷（1）中結論是否成立，并證明你的判斷．
（3）拓展延伸：
如圖③，若AB≠AC，∠BAC≠90°，點D在線段BC上運動，試探究：當銳角∠ACB等于 度時，線段CE和BD之間的位置關系仍成立（點C、E重合除外）？此時若作DF⊥AD交線段CE于點F，且當AC=3
時，請直接寫出線段CF的長的最大值是
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