Question

【題目】如圖是某校在慈善愛心捐款活動中的統計情況，圖1是各年級捐款人數占總捐款人數的百分比，圖2是對部分學生捐款金額和人數的抽樣調查．

（1）在抽取的樣本中，捐款金額的平均數、中位數、眾數各是多少？

（2）若該校九年級共有200人捐款，請你估計全校捐款的總金額約為多少元？

Answer 1

【答案】（1）捐款金額的平均數是17.4元，中位數為20元，眾數是20元;(2)13920元.

【解析】

（1）由圖2的數據根據平均數公式，中位數、眾數定義即可得出答案.
（2）由圖1知：九年級捐款人數占總捐款人數的百分比為25%，從而求出全校捐款人數，用這個捐款人數乘以捐款平均數即可求得答案.

解：（1）由圖2可知：

捐款金額：5，10，15，20，25，

捐款人數：4，8，10，16，12，

∴捐款金額的平均數為：=17.4（元），

捐款金額的中位數為：20元，

捐款金額的眾數為：20元，

答： 捐款金額的平均數是17.4元，中位數為20元，眾數是20元.

（2）由圖1知：

九年級捐款人數占總捐款人數的百分比為：

1-35%-40%=25%，

∴全校捐款人數為：200÷25%=800（人），

∴全校捐款的總金額約為：800×17.4=13920（元），

答：全校捐款的總金額約為13920元.