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如圖：點D在⊿ABC的邊AB上，連接 CD，∠1=∠B，AD=4，AC=6，求：BD的長

BD=5

∵∠1=∠B，∠A為公共角，
∴△ABC∽△ACD。
∴AD：AC=AC：AB。
又∵AD=4，AC=6
∴AB=9
∴BD=AB-AD=9-4=5。

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相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知

，點E在AC上且

，連結DE并延長它，交BC于點F，交AB的延長線于點G.

（1）試說明：△ADE∽△CFE；
（2）當

時，
①求

的值和

的長；
②當點

恰好是

的中點時，求

的長；
（3）當

的值為多少時，

.請簡單說明理由.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC是等邊三角形，點D、E分別在BC、AC上，且BD=CE，AD與BE相交于點F．(1)試說明：△ABD≌△BCE． (2)△AEF與△ABE相似嗎?請說明理由．
(3)試說明：BD²=AD·DF．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知△ABC∽△DEF，如果∠A=55º，∠B=100º，則∠F=（）

A．55º

B．100º

C．25º

D．30º

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，以AD為直徑的⊙O交AB于點E，連結DE，⊙O的切線EF交BC于點F，連結BD．若DC=DE，AB=BD，則

= ，

= ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知□ABCD的周長為28，自頂點A作AE⊥DC于點E，AF⊥BC于點F. 若AE=3，AF=4，則CE-CF= .

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠A=90°，AB=8cm，AD=6cm， BC=10cm。點P從點B出發沿BD方向勻速運動，速度為1cm/s；同時，線段EF從CD出發沿DA方向勻速運動，速度為1 cm/s，且EF與BD交于點Q，連接PE、PF。當點P與點Q相遇時，所有運動停止。若設運動時間為t（s）.
(1)求CD的長度
(2)當PE//AB時，求t的值；
(3)①設△PEF的面積為S，求S關于t的函數關系式；
②如圖2，當△PEF的外接圓圓心O恰好在EF中點時，則t的值為（請直接寫出答案）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

直角梯形ABCD中，AD∥BC,AB=AD=3，邊BC, AB分別在x軸和y軸上，已知點C的坐標分別為（4,0）。動點P從B點出發，以每秒1個單位的速度沿BC方向作勻速直線運動，同時點Q從D點出發，以與P點相同的速度沿DA方向運動，當Q點運動到A點時, P,Q兩點同時停止運動。設點P運動時間為t，
(1)求線段CD的長。
(2) 連接PQ交直線AC于點E，當AE : EC="1" : 2時，求t的值，并求出此時△PEC的面積。
(3) 過Q點作垂直于AD的射線交AC于點M，交BC于點N，連接PM，
①是否存在某一時刻，使以Ｍ、P、Ｃ三點為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，求出此時t的值；若不存在，請說明理由；
②當t= 時，點P、M、D在同一直線上。（直接寫出）