Question

【題目】如圖，這是網(wǎng)上盛傳的一個(gè)關(guān)于數(shù)學(xué)的詭辯問(wèn)題截圖，表1是它的示意表．我們一起來(lái)解答“為什么多出了元”．

表1

	花去	剩余
買(mǎi)牛肉	元	元
買(mǎi)豬腳	元	元
買(mǎi)蔬菜	元	元
買(mǎi)調(diào)料	元	元
總計(jì)	元	元

（1）為了解釋“剩余金額總計(jì)”與“我手里有元”無(wú)關(guān)，按要求填寫(xiě)表2中的空格．

表2

	花去	剩余
買(mǎi)牛肉	元	元
買(mǎi)豬腳	元	元
買(mǎi)蔬菜	元	元
買(mǎi)調(diào)料	元	元
總計(jì)	元	元

表3

	花去	剩余
買(mǎi)物品1	元	元
買(mǎi)物品2	元	元
買(mǎi)物品3	元	元
買(mǎi)物品4	元	元
總計(jì)	元	元

（2）如表3中，直接寫(xiě)出以下各代數(shù)式的值：

① ；② ；③ ；④ ；

（3）如表3中，都是正整數(shù)，則的最大值等于 ；最小值等于 ．由此可以知道“為什么多出了元”只是一個(gè)詭辯而已．

（4）我們將“花去”記為“”，“剩余”記為“”，請(qǐng)?jiān)诒?/span>4中將表1數(shù)據(jù)重新成號(hào)．

	花去	剩余
買(mǎi)牛肉	元	元
買(mǎi)豬腳	元	元
買(mǎi)蔬菜	元	元
買(mǎi)調(diào)料	元	元
總計(jì)	元

Answer 1

【答案】（1），，；（2）①，②，③，④；（3），；（4）見(jiàn)表格解析．

【解析】

（1）根據(jù)剩余的總計(jì)是102元，可知買(mǎi)蔬菜后剩余12元，據(jù)此計(jì)算其余的空格；

（2）根據(jù)花去的錢(qián)數(shù)+剩余的錢(qián)數(shù)=總錢(qián)數(shù)分別計(jì)算即可；

（3）當(dāng)a，b，c依次取最小值時(shí)，則對(duì)應(yīng)的剩余錢(qián)數(shù)就最大，w的值也就最大；當(dāng)b，c，d盡可能取最小值時(shí)，則對(duì)應(yīng)的剩余錢(qián)數(shù)就最小，w的值也就最小；

（4）根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義進(jìn)行填表即可.

解：（1）如下表：

	花去	剩余
買(mǎi)牛肉	40元	60元
買(mǎi)豬腳	30元	30元
買(mǎi)蔬菜	17元	12元
買(mǎi)調(diào)料	13元	0元
總計(jì)	100元	102元

故答案為：（1），，；（2）①，②，③，④；（3），；

（2）由題意可得：①a+b+c+d=100；

②a+x=100；

③a+b+y=100；

④a+b+c+z=100；

故答案為： ， ， ，；

（3）當(dāng)a=1，b=1，c=1時(shí)，則x=99，y=98，z=97，此時(shí)w取最大值99+98+97=294；

當(dāng)b=1，c=1，d=1時(shí)，則x=3，y=2，z=1，此時(shí)w取最小值3+2+1=1，

故w的最大值等于294，最小值等于6；

故答案為： ，；

如下表：

	花去	剩余
買(mǎi)牛肉	元	元
買(mǎi)豬腳	元	元
買(mǎi)蔬菜	元	元
買(mǎi)調(diào)料	元	元
總計(jì)	元