Question

如圖，一起重機的機身高21m，吊桿AB長36m，吊桿與水平線的夾角∠BAC可從30°升到80°．求起重機起吊的最大高度（吊鉤本身的長度和所掛重物的高度忽略不計）和當起重機位置不變時使用的最大水平距離（精確到0.1米，sin80°=0.9848，cos80°=0.1736，

3

≈1.732）

Answer 1

在Rt△ABC中，當∠BAC=80°時，
BC=ABsin80°=36×0.9848≈35.5（米）；
35.5+21=56.5m，
∴起重機起吊的最大高度是56.5m；

在Rt△ABC中，當∠BAC=30°時，
AC=AB•cos30°=36×

3

2

≈31.18米．
同理，當吊桿與水平線的夾角∠BAC=80°時，當起重機位置到吊桿的頂端的水平距離是：36•cos80°=36×0.1736≈6.25米．
則當起重機位置不變時使用的最大水平距離是：31.18-6.25≈24.9米．