Question

22、邊長為1cm的8個小正方形拼成如圖所示的長4cm、寬2cm的長方形．將外圍的格點從1號編到12號．最初，點A、B、C分別位于4、8、12號格點上，現以逆時針方向同時移動A、B、C三點，每次各移動到下一個格點，繞了一周回到原先的位置，這過程中，△ABC有

6

次成為直角三角形；△ABC的面積最大是

4

cm²．

Answer 1

分析：分別將三個點依次移動后連接即可判斷出有幾次形成了直角三角形，再根據三角形的邊長可直接判斷出△ABC的最大面積．

解答：解：

如圖每種情況都畫出來可得共計6次成為直角三角形（注意，圖形一樣，但點的位置不同算不同的圖形）．
圖示的兩個圖形面積最大為4cm²．
故答案為：6，4cm²．

點評：本題考查了面積及等積變換，有一定的難度，本題的難點在于將每次平移后的點找出來順次連接，注意細心不要出錯．