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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

【題目】如圖，為建設美麗農(nóng)村，村委會打算在正方形地塊甲和長方形地塊乙上進行綠化.在兩地塊內(nèi)分別建造一個邊長為a的大正方形花壇和四個邊長為b的小正方形花壇(陰影部分)，空白區(qū)域鋪設草坪，記S1表示地塊甲中空白處鋪設草坪的面積，S2表示地塊乙中空白處鋪設草坪的面積．

（1）S1=________，S2=________(用含a，b的代數(shù)式表示并化簡) .

（2）若a=2b，求的值

【答案】（1）4ab；6ab+4b2（2）.

【解析】

（1）根據(jù)正方形和矩形的面積公式即可得到結論；（2）用S1除以S2即可得到結論．

（1）解：S1=(a+2b)-4b-a=4ab，S2=(a+4b)(a+2b)-4b-a=6ab+4b2

（2）解：.

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A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

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A. B. C. D.

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(1) a= ，b= ，c= ．

(2) 若將數(shù)軸折疊，使得A點與C點重合，則點B與數(shù) 表示的點重合．

(3) 點A，B，C開始在數(shù)軸上運動，若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒2個單位長度和4個單位長度的速度向右運動，假設t秒鐘過后，若點A與點B之間的距離表示為AB，點A與點C之間的距離表示為AC，點B與點C之間的距離表示為BC．則AB= ，AC= ，BC= ．(用含t的代數(shù)式表示)

(4) 請問：3BC－2AB的值是否隨著時間t的變化而改變? 若變化，請說明理由；若不變，請求其值．

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【題目】閱讀下列材料：

小明遇到這樣一個問題：已知：在△ABC中，AB，BC，AC三邊的長分別為、、，求△ABC的面積．

小明是這樣解決問題的：如圖1所示，先畫一個正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為1），再在網(wǎng)格中畫出格點△ABC（即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處），從而借助網(wǎng)格就能計算出△ABC的面積他把這種解決問題的方法稱為構圖法．

請回答：

（1）①圖1中△ABC的面積為________；

②圖1中過O點畫一條線段MN，使MN＝2AB，且M、N在格點上．

（2）圖2是一個6×6的正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為1）．利用構圖法在圖2中畫出三邊長分別為、2、的格點△DEF．

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