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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖，從20米高的甲樓頂A處望乙樓頂C處的仰角是30°，望乙樓底D處的俯角是45°，求乙樓的高度.(結果保留根號)
20+

試題分析：過點A作AE⊥DC于E，在題中兩個直角三角形中，知道已知角和其鄰邊，只需根據正切值求出對邊后相加即可．
過點A作AE⊥DC于E，
在Rt△AED中，
∵∠DAE=45度
∴Rt△AED為等腰直角三角形 
∴AE=ED=AB=20米      
在Rt△AEC 中，
∵∠CAE=30度
∴tan∠CAE=       
∴CE="AE" tan∠CAE=20×= 
∴CD=CE+ED=20+ 
答：略
點評：本題要求學生借助俯角構造直角三角形，并結合圖形利用三角函數解直角三角形．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，AB⊥AC，垂足為點A，AB=3，AC=4，BD=12，CD=13．

（1）求BC的長；（2）證明：BC⊥BD.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

計算：

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在Rt△ABC中，∠A＝90º，如果BC＝5，sinB＝0.6，那么AC＝      ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，梯形ABCD中，AB∥DC，∠ADC＋∠BCD＝90°且DC＝2AB，分別以DA、AB、BC為邊向梯形外作正方形，其面積分別為S1、S2、S3，則S1、S2、S3之間的關系是(      )
A、S1+S3=S2      B、2S1+S3=S2        C、2S3-S2=S1         D、4S1-S3=S2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在邊長為1的小正方形組成的網格中，△ABC的三個頂點均在格點上，請按要求完成下列各題：

（1）畫線段AD∥BC且使AD =BC，連接CD；
（2）線段AC的長為      ，CD的長為     ，AD的長為       ；
（3）△ACD為     三角形，四邊形ABCD的面積為     ；
（4）若E為BC中點，則tan∠CAE的值是    ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示：求黑色部分（長方形）的面積為(      )
A．24B．30C．48D．18

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：一高層住宅發生火災，消防車立即趕到距大廈8米處（車尾到大廈墻面），升起云梯到火災窗口，已知云梯長17米，云梯底部距地面2米，問發生火災的住戶窗口距地面多高？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC＝6cm，BC＝8cm，現將直角邊AC沿直線AD折疊，使它恰好落在斜邊AB上，且與AE重合，求CD的長．

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同步練習冊答案
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