Question

【題目】在下列多項式的乘法中，不能用平方差公式計算的是(　　)

A. (a＋b)(a－b) B. (x－2y)(－x＋2y) C. (x－2y)(－x－2y) D. (x－y)(y＋0.5x)

Answer 1

【答案】B

【解析】

能利用平方差公式的條件：這是兩個二項式相乘，并且這兩個二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數．相乘的結果應該是：右邊是乘式中兩項的平方差（相同項的平方減去相反項的平方）．

解：A、因為a＋b與a－b中的相同項是a，不同項b與－b互為相反數，所以它們的積可以用平方差公式計算，即原式＝a2－b2；故本選項正確；
B、因為x－2y與－x＋2y中兩項都互為相反數，所以它們的積不能用平方差公式計算，故本選項錯誤；
C、因為a＋b與a－b中的相同項是－2y，不同項x與－x互為相反數，所以它們的積可以用平方差公式計算，即原式＝4y2－x2；故本選項正確；
D、因為a＋b與a－b中的相同項是0.5x（0.5＝），不同項y與－y互為相反數，所以它們的積可以用平方差公式計算，即原式＝x2－y2；故本選項正確．
故選B．