Question

已知：如圖直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=30°．求∠2和∠3的度數(shù)．

Answer 1

解：∵∠AOB=180°，
∴∠1+∠3+∠COF=180°，
∵∠FOC=90°，∠1=30°，
∴∠3=60°，∠BOC=120°，
∴∠AOD=120°，
∵OE平分∠AOD，
∴∠2=∠AOD=60°．
分析：根據(jù)平角為180度可得∠3=180°-∠1-∠FOC，再根據(jù)對(duì)頂角相等可得∠AOD的度數(shù)，然后再根據(jù)角平分線定義進(jìn)行計(jì)算即可．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了對(duì)頂角，鄰補(bǔ)角性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握對(duì)頂角相等．