Question

16、如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，對角線BD，AC相交于點O，有以下四個結論：①OA=OC；②△ABC≌△BCD；③△ABO與△CDO面積相等；④此梯形的對稱軸只有一條．請你把正確結論的序號填寫在橫線上：

②③④

．

Answer 1

分析：根據已知條件逐個證明，即可得出結論．

解答：解：∵在梯形ABCD中，AB=CD
∴AC=DB
∵BC=BC，AC=DB，AB=DC
∴△ABC≌△BCD
∴∠BAC=∠CDB
∵∠AOB=∠DOC，AB=DC
∴△ABO≌△CDO
∴OA=OD≠OC
∵在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD
∴由等腰梯形的性質得出其對稱軸只有一條
所以①不正確，②③④正確．

點評：此題主要考查等腰梯形的性質及全等三角形的判定方法．