Question

一個用電器的電阻是可調節的，其范圍為110-220歐姆，已知電壓為220伏，這個用電器的電路圖如圖所示．
（1）輸出功率P與電阻R有怎樣的函數關系？
（2）用電器的輸出功率的范圍多大？

Answer 1

分析：（1）根據物理知識可得：U²=P•R；故當U=220時，P、R成反比例函數，故有P=

2202

R

；
（2）根據題意，將數據代入可進一步求解得到答案．

解答：解：（1）根據電學知識，當U=220時，有P=

2202

R

，
即輸出功率P是電阻R的反比例函數，函數解析式為P=

2202

R

．

（2）從（1）式可以看出，電阻越大則功率越小．
把電阻的最小值R=110代入（1）式，
得到輸出功率的最大值P=

2202

110

=440，
把電阻的最大值R=220代入（1）式，
得到輸處功率的最小值P=

2202

220

=220，
因此用電器的輸出功率在220瓦到440瓦之間．

點評：本題考查反比例函數的定義、性質與運用，解答該類問題的關鍵是確定兩個變量之間的函數關系，然后利用待定系數法求出它們的關系式，進一步根據題意求解答案．