Question

對于反比例函數y=

k2

x

（k≠0），下列說法不正確的是（　　）

• A、它的圖象是中心對稱圖形，對稱中心是坐標原點
• B、它的圖象一定分布在第一、三象限
• C、函數y隨x的增大而減小
• D、點（k，k）在它的圖象上

Answer 1

分析：利用反比例函數的性質用排除法解答．

解答：解：A、反比例函數y=

k2

x

（k≠0），k²＞0根據反比例函數的性質它的圖象分布在第一、三象限，是中心對稱圖形，正確，不符合題意；
B、反比例函數y=

k2

x

（k≠0），∵k²＞0，根據反比例函數的性質它的圖象分布在第一、三象限，正確，不符合題意；
C、反比例函數y=

k2

x

（k≠0），∵k²＞0，根據反比例函數的性質它的圖象分布在第一、三象限，在每個象限內，y隨x的增大而減小，錯誤，符合題意；
D、把點（k，k），代入反比例函數y=

k2

x

（k≠0）中成立，正確，不符合題意．
故選C．

點評：本題考查了反比例函數的性質：①當k＞0時，圖象分別位于第一、三象限；當k＜0時，圖象分別位于第二、四象限．
②當k＞0時，在每一個象限內，y隨x的增大而減小；當k＜0時，在每一個象限內，y隨x的增大而增大．