Question

【題目】一只不透明袋子中裝有2個(gè)紅球,1個(gè)黃球,它們除顏色外其余都相同．小麗和小亮做摸球游戲,約定游戲規(guī)則是：小麗先從袋中任意摸出1個(gè)球記下顏色后不放回,小亮再從袋中摸出1個(gè)球記下顏色,如果兩人摸到的球的顏色相同則小麗贏,否則小亮贏．

（1）請(qǐng)用樹狀圖或列表格法表示一次游戲中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;

（2）這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎？請(qǐng)說明理由.

Answer 1

【答案】（1）所有等可能結(jié)果見解析；（2）游戲不公平；理由見解析.

【解析】分析：（1）2次實(shí)驗(yàn)，每次實(shí)驗(yàn)都有3種情況，列舉出所有情況即可；
（2）看兩人摸到的球的顏色相同的情況占所有情況的多少即可求得小明贏的概率，進(jìn)而求得小英贏的概率，比較即可．

（1）（3分）

（2） P(小麗贏)=，P（小亮贏）= ，

∴ P(小麗贏)≠P（小亮贏）

∴ 游戲不公平．

“點(diǎn)睛”如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=，注意本題是放回實(shí)驗(yàn)．解決本題的關(guān)鍵是得到相應(yīng)的概率，概率相等就公平，否則就不公平．