Question

如圖，CD是Rt△ABC斜邊上的高，AC=4，BC=3，則cos∠BCD的值是（　　）

• A、

  3

  5

• B、

  3

  4

• C、

  4

  3

• D、

  4

  5

Answer 1

分析：易證∠BCD=∠A，則求cos∠BCD的值就可以轉化為求∠A的三角函數值．從而轉化為求△ABC的邊長的比．

解答：解：由勾股定理得，AB=

AC2+BC2

=

42+32

=5．
由同角的余角相等知，∠BCD=∠A．
∴cos∠BCD=cos∠A=

AC

AB

=

4

5

．
故選D．

點評：本題考查了：①勾股定理；②銳角三角函數的定義；③同角的余角相等．并且注意到三角函數值只與角的大小有關．