Question

【題目】已知D是△ABC的邊BC所在直線上的一點，與B，C不重合，過D分別作DF∥AC交AB所在直接于F，DE∥AB交AC所在直線于E．若∠A=80°，則∠FDE的度數是__．

Answer 1

【答案】80或100

【解析】分為三種情況：
第一種情況：如圖所示：

∵∠A=80°，
∵DE∥AB，DF∥AC，
∴∠A=∠DFB，∠FDE=∠DFB，
∴∠FDE=∠A=80°；
第二種情況：如圖所示：

∵∠BAC=80°，
∵DE∥AB，DF∥AC，
∴∠BAC=∠E=80°，∠FDE+∠E=180°，
∴∠FDE=100°；
第三種情況：如圖所示：

∵∠BAC=80°，
∵DE∥AB，DF∥AC，
∴∠BAC=∠E=80°，∠FDE+∠E=180°，
∴∠FDE=100°；
故答案是：80°或100°。