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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，以C為圓心r為半徑畫⊙C，使⊙C與線段AB有且只有兩個公共點(diǎn)，則r的取值范圍是（　　）

A．6≤r≤8

B．6≤r＜8

C．

＜r≤6

D．

＜r≤8

如圖，∵BC＞AC，
∴以C為圓心，r為半徑所作的圓與斜邊AB只有一個公共點(diǎn)．
根據(jù)勾股定理求得AB=10．
圓與AB相切時，即r=CD=6×8÷5=

；
∵⊙C與線段AB有且只有兩個公共點(diǎn)，
∴

＜r≤6．
故選C．

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如圖，AB、AC是⊙O的兩條切線，B、C是切點(diǎn)，若∠A=70°，則∠BOC的度數(shù)為（　　）

A．130°

B．120°

C．110°

D．100°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，直線CD與⊙O相切于點(diǎn)C，AC平分∠DAB．
（1）求證：AD⊥DC；
（2）若AD=2，AC=

，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ABCD的邊AD、AB分別與⊙O相切于E、F，AE=

．
（1）求弧EF的長．
（2）若AD=

+5，直線MN分別交DA、DC于點(diǎn)M、N，∠DMN=60°，將直線MN沿射線DA方向平移，當(dāng)MN和⊙O第一次相切時，求點(diǎn)D到直線MN的距離．
（3）若點(diǎn)D到直線MN的距離為4時，請直接寫出⊙O和直線MN的位置關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知⊙O₁經(jīng)過A（-4，2），B（-3，3），C（-1，-1），O（0，0）四點(diǎn)，一次函數(shù)y=-x-2的圖象是直線l，直線l與y軸交于點(diǎn)D．
（1）在右邊的平面直角坐標(biāo)系中畫出⊙O₁，直線l與⊙O₁的交點(diǎn)坐標(biāo)為______；
（2）若⊙O₁上存在整點(diǎn)P（橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)），使得△APD為等腰三角形，所有滿足條件的點(diǎn)P坐標(biāo)為______；
（3）將⊙O₁沿x軸向右平移______個單位時，⊙O₁與y相切；
（4）將⊙O₁沿x軸向右平移______個單位時，⊙O₁與l相切．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，兩個同心圓，大圓半徑為5cm，小圓的半徑為3cm，若大圓的弦AB與小圓相交，則弦AB的取值范圍是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

定義：定點(diǎn)與⊙O上任意一點(diǎn)之間距離的最小值稱為點(diǎn)與⊙O之間的距離．現(xiàn)有一矩形ABCD如圖所示，AB=14，BC=12，⊙O與矩形的邊AB、BC、CD分別相切于點(diǎn)E、F、G，則點(diǎn)A與⊙O之間的距離為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知AB、AC分別為⊙O的直徑和弦，D為

的中點(diǎn)，DE垂直于AC的延長線于E，連接BC，若DE=6cm，CE=2cm，下列結(jié)論一定錯誤的是（　　）

A．DE是⊙O的切線

B．直徑AB長為20cm

C．弦AC長為16cm

D．C為

的中點(diǎn)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，O是已知線段AB上一點(diǎn)，以O(shè)B為半徑的⊙O交線段AB于點(diǎn)C，以線段AO為直徑的半圓交⊙O于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作AB的垂線與AD的延長線交于點(diǎn)E．
（1）求證：AE切⊙O于點(diǎn)D；
（2）若AC=2，且AC、AD的長時關(guān)于x的方程x²-kx+4

=0的兩根，求線段EB的長；
（3）當(dāng)點(diǎn)O位于線段AB何處時，△ODC恰好是等邊三角形？并說明理由．

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