Question

如圖所示，AB是⊙O的直徑，AB=4，AC是弦，AC=，則∠AOC為

A．120°            B．130⁰             C．140°            D．150°

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

試題分析：作OD⊥AC，垂足為D，根據(jù)已知可求得OA，AD的長，再根據(jù)三角函數(shù)求得∠DOA的度數(shù)，從而可得到∠AOC的度數(shù)．

作OD⊥AC，垂足為D

∵AC=

∴AD=

∵AB=4

∴OA=2

∵sin∠DOA=

∴∠DOA=60°

∴∠AOC=120°．

故選A．

考點：垂徑定理，正弦的概念

點評：解題的關(guān)鍵是讀懂題意及圖形，正確作出輔助線，構(gòu)造直角三角形求解.