Question

【題目】如圖在平面直角坐標系中,四邊形OABC是正方形,點A的坐標是(4,0),點p為邊AB上的一點,CPB=60°,沿CP折疊正方形后,點B落在平面內B’處，B’的坐標為（ ）

A.(2, 2)B.(, 2-2)C.(2, 4-2)D.(, 4-2)

Answer 1

【答案】C

【解析】

作B′E⊥y軸于E，B′F⊥x軸于F，根據正方形的性質OC=BC=4，∠B=90°，由∠BPC=60°得∠1=30°，再根據折疊的性質得到∠1=∠2=30°，CB′=CB=4，所以∠3=30°，在Rt△CB′E中，根據含30度的直角三角形三邊的關系得到B′E=CB′=2，CE=B′E=2，則OE=4-2，所以B′F=4-2，然后可寫出B′點坐標．

解：作B′E⊥y軸于E，B′F⊥x軸于F，如圖，

∵四邊形OABC是正方形，點A的坐標是（4，0），

∴OC=BC=4，∠B=90°，

∵∠BPC=60°，

∴∠1=30°，

∵△CPB沿CP折疊，使得點B落在B′處，

∴∠1=∠2=30°，CB′=CB=4，

∴∠3=30°，

在Rt△CB′E中，B′E=CB′=2，CE==2，

∴OE=OC-CE=4-2，

∴B′F=OE=4-2，

∴B′點坐標為（2，4-2）．

故選：C．