Question

【題目】反比例函數y＝ 的圖象的一支在第一象限，A（-1，a）、B（-3，b）均在這個函數的圖象上．
（1）圖象的另一支位于什么象限？常數n的取值范圍是什么？
（2）試比較a、b的大小

Answer 1

【答案】
（1）

解答：∵反比例函數y＝ 的圖象的一支在第一象限，

∴圖象的另一支在第三象限，

∴n+7＞0，解得n＞-7；

（2）

解答：∵-3＜-1＜0，

∴a＜b；

【解析】（1）根據反比例函數性質當k＞0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限得到n+7＞0，解得n＞-7；（2）根據當k＞0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內y隨x的增大而減小求解
【考點精析】掌握反比例函數的性質和比例系數k的幾何意義是解答本題的根本，需要知道性質:當k＞0時雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個象限內y值隨x值的增大而減小； 當k＜0時雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個象限內y值隨x值的增大而增大；幾何意義：表示反比例函數圖像上的點向兩坐標軸所作的垂線段與兩坐標軸圍成的矩形的面積．