Question

【題目】（1）解方程：x2+4x﹣1=0；

（2）求拋物線y=﹣x2+4x+3的頂點坐標．

Answer 1

【答案】（1）x1=﹣2+，x2=﹣2﹣；（2）（2，7）．

【解析】

試題分析：（1）首先進行移項，得到x2+4x=1，方程左右兩邊同時加上4，則方程左邊就是完全平方式，右邊是常數的形式，再利用直接開平方法即可求解；

（2）已知拋物線的解析式是一般式，用配方法轉化為頂點式，根據頂點式的坐標特點，直接寫出頂點坐標．

解：（1）∵x2+4x﹣1=0，

∴x2+4x=1，

∴x2+4x+4=1+4，

∴（x+2）2=5，

∴x=﹣2±，

∴x1=﹣2+，x2=﹣2﹣；

（2）∵y=﹣x2+4x+3=﹣x2+4x﹣4+4+3=﹣（x﹣2）2+7，

∴拋物線y=﹣x2+4x+3的頂點坐標是（2，7）．