Question

12、如圖，在矩形ABCD中，一量角器的0°線的兩個(gè)端點(diǎn)M、N分別在邊BC、AD上，且量角器的半圓弧切AB邊于點(diǎn)E，與AD邊交于F點(diǎn)．若點(diǎn)F處量角器的讀數(shù)是80°，則∠MNE的度數(shù)是

20°

．

Answer 1

分析：連接OE、OF，由題意得∠MOF=80°，由外角的性質(zhì)求得，∠ONF=∠OFN=40°，再由圓周角定理得出答案即可．

解答：解：連接OE、OF，
∵點(diǎn)F處量角器的讀數(shù)是80°，
∴∠MOF=80°，
∵OF=ON，
∴∠ONF=∠OFN=40°，
∵量角器的半圓弧切AB邊于點(diǎn)E，
∴OE∥AN，
∴∠OFN=∠EOF=40°，
∴∠MOE=40°，
∴∠MNE=20°，
故答案為20°．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了圓周角的判定定理，切線的性質(zhì)及判定定理，勾股定理的運(yùn)用，是一道綜合性較好的題目．