Question

【題目】甲、乙兩校分別選派相同人數的選手參加中國成語大賽，每人成績為A、B、C、D、E五個等級中的一種，已知兩校得A等的人數相同，現將甲、乙兩校比賽成績繪制成了如圖統計圖，請根據圖象回答問題：

（1）兩校選派的學生人數分別為 名，甲校學生參加比賽獲B等成績人數在扇形統計圖中的圓心角為 °；請將乙校學生得分條形統計圖補充完整；

（2）甲校得E的學生中有2人是女生，乙校得E的學生中有2人是男生，現準備從這四名學生中選兩名參加表演賽，請用列表或畫樹狀圖的方法求出所選的兩名學生剛好是一男一女的概率．

Answer 1

【答案】（1）1000，72，補充條形圖見解析；（2）．

【解析】

試題分析：（1）由甲的扇形統計圖可求出總人數，進而可得兩校選派的學生人數；由A，D，C，E所占的百分比可求出B的百分比，進而可求出B等成績人數在扇形統計圖中的圓心角，求出乙校B組的人數即可將乙校學生得分條形統計圖補充完整；

（2）畫樹形圖或列表得出所有可能的情況數，再找出一男一女的情況數，然后根據概率公式即可得出答案．

解：（1）由題意可知總人數為150÷15%=1000（名），

甲校學生參加比賽獲B等成績人數在扇形統計圖中的圓心角=（1﹣20%﹣15%﹣40%﹣5%）×360°=72°．

故答案為：1000，72，

乙校學生得分條形統計圖補充完整如圖所示：

（2）由題列樹狀圖如下：

P（一男一女）=．

答：所選的兩名學生剛好是一男一女的概率為．