【題目】生活中到處都存在著數學知識，只要同學們學會用數學的眼光觀察生活，就會有許多意想不到的收獲，如圖兩幅圖都是由同一副三角板拼湊得到的：
（1）圖1中的∠ABC的度數為 ．
（2）圖2中已知AE∥BC，則∠AFD的度數為 ． 
【答案】
（1）75°
（2）75°
【解析】解：（1）∵∠F=30°，∠EAC=45°， ∴∠ABF=∠EAC﹣∠F=45°﹣30°=15°，
∵∠FBC=90°，
∴∠ABC=∠FBC﹣∠ABF=90°﹣15°=75°；（2）∵∠B=60°，∠BAC=90°，
∴∠C=30°，
∵AE∥BC，
∴∠CAE=∠C=30°，
∴∠AFD=∠CAE+∠E=30°+45°=75°．
所以答案是：75°，75°．
【考點精析】通過靈活運用平行線的性質和三角形的內角和外角，掌握兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補；三角形的三個內角中，只可能有一個內角是直角或鈍角；直角三角形的兩個銳角互余；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角即可以解答此題．
階梯計算系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在給定的條件中，能畫出平行四邊形的是（ ）
A. 以60cm為一條對角線，20cm，34cm為兩條鄰邊
B. 以6cm，10cm為兩條對角線，8cm為一邊
C. 以20cm，36cm為兩條對角線，22cm為一邊
D. 以6cm為一條對角線，3cm，10cm為兩條鄰邊
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知正比例函數y＝(1－m)x的圖象上有兩點A(x1，y1)，B(x2，y2)，且當x1＞x2時，y1＞y2，則m的取值范圍是( )
A. m＜0 B. m＞0 C. m＜1 D. m＞1
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】列方程或方程組解應用題：
某小區為改善居住環境，計劃在小區內種植甲、乙兩種花木共6600棵，若甲種花木的數量是乙種花木數量的2倍少300棵．甲、乙兩種花木的數量分別是多少棵？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知四邊形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，P是CD上一點，BH⊥AP于H，BH=BC=CD 
（1）求證：∠ABP=45°；
（2）若BC=20，PC=12，求AP的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，BD、BE分別是高和角平分線，點F在CA的延長線上，FH⊥BE，交BD于點G，交BC于點H；下列結論：
①∠DBE=∠F；
②2∠BEF=∠BAF+∠C；
③∠F=∠BAC﹣∠C；
④∠BGH=∠ABE+∠C，
其中正確的結論有
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