【題目】方程10x=4x的解_________；
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在形如ab=N的式子中，我們已經研究兩種情況：①已知a和b，求N，這是乘方運算，②已知b和N，求a，這是開放運算，現在我們研究第三種情況：已知a和N，求b，我們把這種運算叫做對數運算．
定義：如果ab=N，（a＞0，a≠1，N＞0），則b叫做以a為底N的對數，記作：b=logaN，例如求log28，因為23=8，所以
log8=3，又比如∵2﹣3=
，∴log2=﹣3
（1）根據定義計算：
①log381= ②log10=1③如果logx16=4，那么x=
（2）設ax=M，ay=N，則logaM=x，logaN=y（a＞0，a≠1，M、N均為正數），
∵ax．ay=ax+y=M．N
∴logaMN=x+y，即logaMN=logaM+logaN
這是對數運算的重要性質之一，進一步，我們還可以得出：
logaM1M2M3…Mn= （其中M1、M2、M3…、Mn均為正數a＞0，a≠1）
（3）請你猜想：loga
= （a＞0，a≠1，M、N均為正數）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在東營市中小學標準化建設工程中，某學校計劃購進一批電腦和電子白板，經過市場考察得知，購買1臺電腦和2臺電子白板需要3.5萬元，購買2臺電腦和1臺電子白板需要2.5萬元．
（1）求每臺電腦、每臺電子白板各多少萬元？
（2）根據學校實際，需購進電腦和電子白板共30臺，總費用不超過30萬元，但不低于28萬元，請你通過計算求出有幾種購買方案，哪種方案費用最低．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于點E，AD⊥BC于點D，∠BAD=45°，AD與BE交于點F，連接CF．
（1）求證：BF=2AE；
（2）若CD=
，求AD的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，已知BE平分∠ABC，∠1=∠2，求證：∠AED=∠C.完善以下推理過程。
證明：∵BE平分∠ABC，∴∠1=∠3.（ ）
又∵∠1=∠2（已知），∴ = （ 等量代換），
∴ ∥ （ ）
∴∠AED=∠C（ ）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，E是對角線AC上任意一點，F是線段BC延長線上一點，且CF=AE，連接BE、EF．
（1）如圖1，當E是線段AC的中點，且AB=2時，求△ABC的面積；
（2）如圖2，當點E不是線段AC的中點時，求證：BE=EF；
（3）如圖3，當點E是線段AC延長線上的任意一點時，（2）中的結論是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由．
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