【題目】已知△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．請解答：
（1）點A、C的坐標分別是 、 ；
（2）畫出△ABC繞點A按逆時針方向旋轉90°后的△AB'C'；
（3）在（2）的條件下，求點C旋轉到點C'所經過的路線長(結果保留π)．
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【題目】如圖，以AD為直徑的⊙O交AB于C點，BD的延長線交⊙O于E點，連CE交AD于F點，若AC＝BC．
（1）求證：
；
（2）若
，求tan∠CED的值．
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【題目】某商店將進價為8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，現在采取提高商品售價減少銷售量的辦法增加利潤，如果這種商品每件的銷售價每提高0.5元其銷售量就減少10件，問：
(1)應將每件售價定為多少元時，才能使每天利潤為640元？
(2)店主想要獲得每天800元的利潤，小紅同學認為不可能，如果你同意小紅同學的說法，請進行說明；如果你不同意，請簡要說明理由．
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【題目】如圖①，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點E在AC上（且不與點A，C重合），在△ABC的外部作△CED，使∠CED=90°，DE=CE，連接AD，分別以AB，AD為鄰邊作平行四邊形ABFD，連接AF．
（1）請直接寫出線段AF，AE的數量關系 ；
（2）將△CED繞點C逆時針旋轉，當點E在線段BC上時，如圖②，連接AE，請判斷線段AF，AE的數量關系，并證明你的結論；
（3）在圖②的基礎上，將△CED繞點C繼續逆時針旋轉，請判斷（2）問中的結論是否發生變化？若不變，結合圖③寫出證明過程；若變化，請說明理由．
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【題目】二次函數y＝ax2＋bx＋c（a≠0）圖象如圖，下列結論：① abc＞0；② 2a＋b＝0；③ 當m≠1時，a＋b＞am2＋bm；④ a－b＋c＞0；⑤若ax12＋bx1＝ax22＋bx2，且x1≠x2，x1＋x2＝2，
其中正確的有（ ）
A. ①②③ B. ②④ C. ②⑤ D. ②③⑤
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【題目】如圖，已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次函數
的圖象與反比例函數
的圖象的兩個交點．
(1) 求反比例函數和一次函數的解析式；
(2) 根據圖象寫出使一次函數的值小于反比例函數的值的x的取值范圍．
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【題目】池州十中組織七、八、九年級學生參加“中國夢”作文比賽，該校將收到的參賽作文進行分年級統計，繪制了以下兩幅不完整的統計圖，根據圖中提供的信息完成以下問題：
（1）全校參賽作文篇數為 篇，補全條形統計圖；
（2）扇形統計圖中九年級參賽作文篇數對應的圓心角是 ；
（3）經過評審，全校共有4篇作文榮獲一等獎，其中一篇來自七年級，兩篇來自八年級，一篇來自九年級，學校準備從一等獎作文中任選兩篇刊登在校刊上，請用樹狀圖方法求出九年級一等獎作文登上校刊的概率．
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【題目】截長補短法，是初中幾何題中一種添加輔助線的方法，也是把幾何題化難為易的一種策略．截長就是在長邊上截取一條線段與某一短邊相等，補短就是通過延長或旋轉等方式使兩條短邊拼合到一起，從而解決問題．
（1）如圖1,△ABC是等邊三角形,點D是邊BC下方一點,∠BDC=120°，探索線段DA、DB、DC之間的數量關系．
解題思路：將△ABD繞點A逆時針旋轉60°得到△ACE，可得AE=AD, CE=BD，∠ABD=∠ACE,∠DAE=60°,根據∠BAC+∠BDC=180°,可知∠ABD+∠ACD=180°,則 ∠ACE+∠ACD=180°,易知△ADE是等邊三角形，所以AD=DE，從而解決問題．
根據上述解題思路,三條線段DA、DB、DC之間的等量關系是___________；
（2）如圖2,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC．點D是邊BC下方一點,∠BDC=90°，探索三條線段DA、DB、DC之間的等量關系，并證明你的結論．
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