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如圖，當∠1=∠

時，AD∥CB，理由是

．

分析：利用平行線的判定定理得出即可．

解答：解：當∠1=∠A時，AD∥CB，
理由是：同位角相等，兩直線平行．
故答案為：A，同位角相等，兩直線平行．

點評：此題主要考查了平行線的判定，正確掌握判定方法是解題關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知∠ABC=90°，△ABE是等邊三角形，點P為射線BC上任意一點（點P與點B不重合），連接AP，將線段AP繞點A逆時針旋轉60°得到線段AQ，連接QE并延長交射線BC于點F．
（1）如圖，當BP=BA時，∠EBF=

°，猜想∠QFC=

°；
（2）如圖，當點P為射線BC上任意一點時，猜想∠QFC的度數，并加以證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，有一個圓心角為45°，半徑長等于CA的扇形CEF繞點C旋轉，直線CE、CF分別與直線AB交于點M、N．
（1）如圖①，當AM=BN時，將△ACM沿CM折疊，點A落在弧EF的中點P處，再將△BCN沿CN折疊，點B也恰好落在點P處，此時，PM=AM，PN=BN，△PMN的形狀是

．線段AM、BN、MN之間的數量關系是

；
（2）如圖②，當扇形CEF繞點C在∠ACB內部旋轉時，線段MN、AM、BN之間的數量關系是

．試證明你的猜想；
（3）當扇形CEF繞點C旋轉至圖③的位置時，線段MN、AM、BN之間的數量關系是

．（不要求證明）

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•和平區三模）在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，將△ABC繞頂點C順時針旋轉，旋轉角為θ（0°＜θ＜180°），得到△A₁B₁C）．
（Ⅰ）如圖①，當AB∥CB₁時，旋轉角θ=

（度）；
（Ⅱ）如圖②，取AC的中點E，A₁B₁的中點P，連接EP，已知AC=a，當θ=

120

（度）時，EP的長度最大，最大值為

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•寬城區一模）某課桌生產廠家研究發現，傾斜12°～24°的桌面有利于學生保持軀體自然姿勢．根據這一研究，廠家決定將水平桌面做成可調節角度的桌面．新桌面的設計圖如圖①所示，AB可繞點A旋轉，在點C處安裝一根可旋轉的支撐臂CD，AC=30cm．如圖②，當∠BAC=18°時，CD⊥AB于D，求支撐臂CD的長．
【參考數據：sin18°=0.31，cos18°=0.95，tan18°=0.32】

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科目：初中數學 來源： 題型：

現用a根長度相同的火柴棒，按如圖①擺放時可擺成m個正方形，按如圖②擺放時可擺成2n個正方形．

（1）如圖①，當m=3時，a=

；
如圖②，當m=2時，a=

；
（2）當a=37時，若按圖①擺放可以擺出了幾個正方形？若按圖②擺放可以擺出了幾個正方形？
（3）現有2013根火柴棒，現用若干根火柴棒擺成圖①的形狀后，剩下的火柴棒剛好可以擺成圖②的形狀．請你直接寫出一種擺放方法，并通過計算驗證你的結論．

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