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如果a=b，則下列等式不一定成立的是（　　）

A．a-c=b-c

B．a+c=b+c

C．

D．ac=bc

分析：根據等式兩邊加上（或減去）同一個數，等式仍然成立可對A、B進行判斷；根據等式兩邊同除以一個不為0的數，等式仍然成立對C進行判斷；根據等式兩邊乘以同一個數，等式仍然成立對D進行判斷．

解答：解：A、若a=b，則a-c=b-c，所以A選項的等式成立；
B、若a=b，則a+c=b+c，所以B選項的等式成立；
C、當c≠0，若a=b，則

，所以C選項的等式不成立；
D、若a=b，則ac=bc，所以D選項的等式成立．
故選C．

點評：本題考查了等式的性質：等式兩邊加上（或減去）同一個數，等式仍然成立；等式兩邊乘以同一個數，等式仍然成立；等式兩邊同除以一個不為0的數，等式仍然成立．

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（2）任意一個非負實數都可寫成一個數的平方的形式．即：如果a≥0，則a=(

)2．如：2=(

)2，3=(

)3等．
例：已知a＞0，求證：a+

≥

．
證明：∵a＞0，∴a+

)2+(

)2≥2×

∴a+

≥

，當且僅當a=

時，等號成立．
請解答下列問題：
某園藝公司準備圍建一個矩形花圃，其中一邊靠墻（墻足夠長），另外三邊用籬笆圍成（如圖所示）．設垂直于墻的一邊長為x米．
（1）若所用的籬笆長為36米，那么：
①當花圃的面積為144平方米時，垂直于墻的一邊的長為多少米？
②設花圃的面積為S米²，求當垂直于墻的一邊的長為多少米時，這個花圃的面積最大？并求出這個最大面積；
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