Question

如圖1，小明將一張矩形紙片沿對角線剪開，得到兩張三角形紙片（如圖2），量得他們的斜邊長為10cm，較小銳角為30°，再將這兩張三角紙片擺成如圖3的形狀，但點B、C、F、D在同一條直線上，且點C與點F重合（在圖3至圖6中統一用F表示）

　　 (圖1） 　　　　　　 (圖2） 　　　　　　 (圖3）

小明在對這兩張三角形紙片進行如下操作時遇到了三個問題，請你幫助解決。

(1）將圖3中的△ABF沿BD向右平移到圖4的位置，使點B與點F 重合，請你求出平移的距離；

(2）將圖3中的△ABF繞點F順時針方向旋轉30°到圖5的位置，A_1F交DE于點G，請你求出線段FG的長度；

(3）將圖3中的△ABF沿直線AF翻折到圖6的位置，AB1交DE于點H，請證明：AH﹦DH

　 

(圖4） 　　　　　　　　　　　　　　 (圖5） 　　　　　　　　　　 (圖6）

Answer 1

答案：