Question

【題目】如圖，已知反比例函數y=的圖象與正比例函數y=kx的圖象交于點A（m，﹣2），

（1）求正比例函數的解析式及兩函數圖象另一個交點B的坐標；

（2）試根據圖象寫出不等式≥kx的解集．

Answer 1

【答案】（1）正比例函數解析式為y=2x，另一個交點的坐標為（1，2）；（2）x≤﹣1或0＜x≤1．

【解析】

試題分析：（1）只需把已知的交點的坐標代入解析式，即可求解，根據對稱的性質，求得另一個交點的坐標；

（2）根據圖象即可得到不等式≥kx的解集是x≤﹣1或0＜x≤1．

解：（1）∵點A（m，﹣2）過反比例函數y=的圖象，

則有﹣2=，

∴m=﹣1．

又∵正比例函數y=kx，

∴﹣2=﹣k，

∴k=2．

另一個交點和點A關于原點對稱，

∴B坐標為（1，2）．

∴正比例函數解析式為y=2x，另一個交點的坐標為（1，2）；

（2）根據圖象得：不等式≥kx的解集是x≤﹣1或0＜x≤1．