Question

【題目】如圖，直線l1、l2、l3分別交直線l4于點A、B、C，交直線l5于點D、E、F，且l1∥l2∥l3 ， 已知EF：DF=5：8，AC=24．

（1）求AB的長；

（2）當AD=4，BE=1時，求CF的長．

Answer 1

【答案】（1）9；（2）4.

【解析】試題分析：（1）根據l1∥l2∥l3，推出==，代入求出BC即可求出AB；

（2）根據l1∥l2∥l3，得出==，求出OB、OC，根據平行線分線段成比例定理得出==，代入求出即可．

（1）解：∵l1∥l2∥l3，EF：DF=5：8，AC=24，

∴==，

∴=，

∴BC=15，

∴AB=AC﹣BC=24﹣15=9．

（2）解：∵l1∥l2∥l3，

∴==，

∴=，

∴OB=3，

∴OC=BC﹣OB=15﹣3=12，

∴==，

∴=，

∴CF=4．