Question

【題目】（1）已知：如圖1，直線a，b被直線c所截，且∠1+∠2=180°．求證：a∥b．

（2）如圖2，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B=80°．求∠C的度數(shù)．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）50°

【解析】

試題分析：（1）求出∠2=∠3，根據(jù)平行線的判定推出即可；

（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠FAB的度數(shù)，求出∠FAC，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出即可．

解：（1）如圖1，

證明：∵∠1+∠2=180°，

∠1=∠3，

∴∠2+∠3=180°，

∴a∥b；

（2）如圖2，∵EF∥BC，

∴∠BAF+∠B=180°，

∵∠B=80°，

∴∠BAF=100°，

∵AC平分∠BAF，

∴∠CAF=∠BAF=50°，

∵EF∥BC，

∴∠C=∠CAF=50°．