Question

如下圖，在多邊形ABCDEF中，AB=5cm，BC=6cm，則多邊形的周長為________cm．

Answer 1

22
分析：延長AF、CD，交于G，則EDGF為矩形、ABCG為矩形，從而BC=AF+ED，AB=CD+GD，則多邊形的周長為2（AB+BC）=22cm．
解答：延長AF、CD，交于G，

∴EDGF為矩形
∴ED=FG，EF=GD
∴ABCG為矩形
∴BC=AF+ED，AB=CD+GD
∴多邊形的周長=AB+BC+CD+DE+EF+AF=2（AB+BC）=22cm．
故答案為22．
點評：解決的關鍵是作輔助線，將多邊形中的線段轉化到矩形中，從而得到多邊形的周長為大矩形的周長．