Question

【題目】如圖，在△ABC中，CD⊥AB于點D，CE是∠ACB的平分線，∠A＝20°,∠B＝60°，求∠BCD和∠ECD的度數．

Answer 1

【答案】∠BCD=30°,∠ECD＝20°

【解析】由CD⊥AB與∠B=60°，根據兩銳角互余，即可求得∠BCD的度數，又由∠A=20°，∠B=60°，求得∠ACB的度數，由CE是∠ACB的平分線，可求得∠ACE的度數，然后根據三角形外角的性質，求得∠CEB的度數．

∵CD⊥AB∴∠CDB＝90°.

∵∠B＝60°

∴∠BCD＝180°－∠CDB－∠B＝30°.

∵∠A＝20°∠B＝60°∠A＋∠B＋∠ACB＝180°

∴∠ACB＝100°.

∵CE是∠ACB的平分線

∴∠BCE＝∠ACB＝50°

∴∠CEB＝180°－∠BCE－∠B＝70°

∠ECD＝∠BCE－∠BCD＝20°.