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二次函數y=ax+bx+c的圖像如圖所示,則不等式ax+bx+c＞0的解集是．

【答案】

﹣3＜x＜1．

【解析】

試題分析:由圖可知,一元二次不等式ax²+bx+c＞0的解是﹣3＜x＜1．

故答案是﹣3＜x＜1．

考點:二次函數與不等式（組）．

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（2013•松北區一模）已知矩形ABCD的周長為12，E、F、G、H為矩形ABCD的各邊中點，若AB=x，四邊形EFGH的面積為y．
（1）請直接寫出y與x的函數關系式；
（2）根據（1）中的函數關系式，計算當x為何值時，y最大，并求出最大值．
（參考公式：當x=-

時，二次函數y=ax+bx+c（a≠0）有最�。ù螅┲�

4ac-b2

）

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已知矩形的面積為a（a為常數，a＞0），當該矩形的長為多少時，它的周長最�。孔钚≈凳嵌嗌�？

數學模型

設該矩形的一邊長為x，周長為y，則y與x的函數關系式為．

探索研究

⑴我們可以借鑒以前研究函數的經驗，先探索函數的圖象性質．

①填寫下表，畫出函數的圖象：

x	……				1	2	3	4	……
y	……								……

②觀察圖象，試描述該函數的增減性(y隨x變化發生什么變化）；

③在求二次函數y=ax＋bx＋c（a≠0）的最大（小）值時，除了通過觀察圖象，還可以通過

配方得到．請你通過配方求函數(x＞0)的最小值．

解決問題

⑵用上述方法解決“問題情境”中的問題，直接寫出答案．

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（本題10分）問題情境

已知矩形的面積為a（a為常數，a＞0），當該矩形的長為多少時，它的周長最�。孔钚≈凳嵌嗌伲�
數學模型
設該矩形的一邊長為x，周長為y，則y與x的函數關系式為．
探索研究
⑴我們可以借鑒以前研究函數的經驗，先探索函數的圖象性質．
①填寫下表，畫出函數的圖象：

x	……				1	2	3	4	……
y	……								……

②觀察圖象，試描述該函數的增減性(y隨x變化發生什么變化）；

③在求二次函數y=ax＋bx＋c（a≠0）的最大（�。┲禃r，除了通過觀察圖象，還可以通過
配方得到．請你通過配方求函數(x＞0)的最小值．
解決問題
⑵用上述方法解決“問題情境”中的問題，直接寫出答案．

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已知矩形ABCD的周長為12，E、F、G、H為矩形ABCD的各邊中點，若AB=x，四邊形EFGH的面積為y．

（1）請直接寫出y與x的函數關系式；
（2）根據(1)中的函數關系式,計算當x為何值時，y最大，并求出最大值.
（參考公式：當x=-時，二次函數y=ax+bx+c(a≠o)有最小(大)值）

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