Question

【題目】如圖，點A在線段BG上，正方形ABCD和正方形DEFG的面積分別為3和7，則△CDE的面積為_________．

Answer 1

【答案】.

【解析】

過E作EH⊥CD于H，根據角之間的等量關系可得到∠1=∠3，從而可利用AAS判定△EDH≌△DGA，由全等三角形的性質可得EH=AG，根據正方形的面積求角其邊長，從而利用勾股定理求得AG的長，再根據三角形的面積公式求解即可．

過E作EH⊥CD于H，如圖，
∵∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，
∴∠1=∠3，
又∵∠EHD=∠DAG=90°，ED=DG，
∴△EDH≌△DGA，
∴EH=AG，
∵SABCD=7cm2，SDGFE=11cm2，
∴CD=AD=cm，DG=cm，
∴在Rt△ADG中，AG=＝＝2(cm)，
∴S△CDE=CD×EH=CD×AG=××2=cm2，
故答案為：．