Question

如圖，BE=AD，AB=BC，BP為一條射線，AD⊥BP，CE⊥PB，若EC=5．求DB的長．

Answer 1

分析：根據垂直的定義可得∠ADB=∠BEC=90°，再根據同角的余角相等求出∠A=∠CBE，然后利用“HL”證明△ABD和△BCE全等，根據全等三角形對應邊相等可得DB=EC．

解答：解：∵AD⊥BP，CE⊥PB，
∴∠ADB=∠BEC=90°，
在△ABD和△BCE中，

AB=BC BE=AD

，
∴△ABD≌△BCE（HL），
∴DB=EC=5．

點評：本題考查了全等三角形的判定與性質，利用直角三角形的特殊判定方法“HL”求解更加簡便．