Question

【題目】如圖所示是一個長為2m，寬為的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方形，然后按圖2的方式拼成一個正方形

如圖中的陰影部分的正方形的邊長等于______用含m、n的代數式表示；

請用兩種不同的方法列代數式表示圖中陰影部分的面積：

方法：______；

方法：______；

觀察圖，試寫出、、mn這三個代數式之間的等量關系：______；

根據題中的等量關系，若，，求圖中陰影部分的面積．

Answer 1

【答案】（1）（2）①②（3）（4）44

【解析】

由圖可知，分成的四個小長方形每個長為m，寬為n，因此圖中陰影部分邊長為小長方形的長減去寬，即;

直接用陰影正方形邊長的平方求面積；用大正方形面積減四個小長方形的面積;

根據陰影部分面積為等量關系列等式;

直接代入計算．

小長方形每個長為m，寬為n，

中陰影部分正方形邊長為小長方形的長減去寬，即

故答案為：

陰影正方形邊長為

面積為：

故答案為：

大正方形邊長為

大正方形面積為：

四個小長方形面積為4mn

陰影正方形面積大正方形面積小長方形面積，為：

故答案為：

根據陰影正方形面積可得：

故答案為：

且， ,