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科目：初中數學 來源：不詳 題型：計算題

計算：

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在等邊三角形ABC中，AD⊥BC于點D．
（1）如圖1，請你直接寫出線段AD與BC之間的數量關系: AD= BC　；
（2）如圖2，若P是線段BC上一個動點（點P不與點B、C重合），聯結AP，將線段AP繞點A逆時針旋轉60°，得到線段AE，聯結CE，猜想線段AD、CE、PC之間的數量關系，并證明你的結論；
（3）如圖3，若點P是線段BC延長線上一個動點，（2）中的其他條件不變，按照（2）中的作法，請在圖3中補全圖形，并直接寫出線段AD、CE、PC之間的數量關系．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1是一張折疊椅子，圖2是其側面示意圖，已知椅子折疊時長1.2米，椅子展開后最大張角∠CBD＝37°，且BD＝BC，AB：BG：GC＝1：2：3，座面EF與地面平行，當展開角最大時，請解答下列問題：
（1）求∠CGF的度數；
（2）求座面EF與地面之間的距離。（可用計算器計算，結果保留兩個有效數字，參考數據：sin71.5°≈0.948，cos71.5°≈0.317，tan71.5°≈2.989