Question

給出下列命題：
①等腰三角形是軸對稱圖形；②若a＞1，b＞1，則a+b＞2；③如果a是無理數，b是無理數，那么a+b是無理數；④對頂角相等．
其逆命題正確的有（　　）

A．1個

B．2個

C．3個

D．0個

Answer 1

分析：分別寫出逆命題：軸對稱圖形是等腰三角形；若a+b＞2，則a＞1，b＞；如果a是無理數，b是無理數，那么a+b是無理數；相等的角為對頂角，然后舉反例進行判斷它們都是假命題．

解答：解：“等腰三角形是軸對稱圖形”的逆命題為“軸對稱圖形是等腰三角形”，它是假命題，所以①錯誤；“若a＞1，b＞1，則a+b＞2”的逆命題為“若a+b＞2，則a＞1，b＞1”，它是假命題，所以②錯誤；“如果a是無理數，b是無理數，那么a+b是無理數”的逆命題為“如果a+b是無理數，那么a是無理數，b是無理數”，它是假命題，所以③錯誤；“對頂角相等”的逆命題為“相等的角為對頂角”，它是假命題，所以④錯誤．
故選D．

點評：本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯誤的命題稱為假命題；經過推理論證的真命題稱為定理．也考查了逆命題．