Question

4月底，江南中學實驗分校初三年級進行體育中考模擬考試．表一是2010年無錫市初中畢業升學體育考試項目與評分標準的一部分（男生）．
表一

分值 項目	速度耐力類  （15分）	靈巧類 （10分）	力量類 （10分）
	800米跑 （分秒）	30跳繩 （次）	擲實心球 （米）
15	3：15
14	3：20
13	3：25
12	3：35
11	4：00
10.5	4：01以下
10		92	9.60
9		86	7.70
8		80	5.30
7		79以下	5.29以下

表二

序號	006	010	011	016	020	023	025	028	029	035
成績	34	35	35	33	35	32	34	35	34	34

序號	037	040	042	043	050	051	055	058	060	069
成績	35	35	34	35	35	34	33	33	32	35

（1）小明在這次模擬考試中三個項目的成績分別是800米跑3分10秒，跳繩跳85個，實心球擲8.60米，則小明的體育模擬考試的得分是

 

分．
（2）將所有選擇800米跑、30″跳繩和擲實心球這三個考試項目的男生分為一組，從001開始編排序號，依次是從小到大排列的連續整數，現從這一組中隨機抽取

 

20位學生，其序號和模擬考試的得分如表二：
①這20位學生體育模擬考試得分的眾數是

 

；
②請在下面給出的圖中畫出這20名學生體育中考模擬考試得分的頻數條形統計圖，并計算出這20名學生的體育模擬考試的平均得分；
③根據表二，小明認為初三年級選擇“800米跑、30″跳繩和擲實心球”這三個考試項目的男生的總人數一定超過80人，你認為小明的判斷是否合理？若不合理，請你利用所學的中位數的有關知識估算出最可能的人數．

Answer 1

分析：（1）對照表一的評分標準可以得到小明800米、跳繩及投擲實心球的成績，三者相加即可得到小明的成績；
（2）①從表二中找到出現次數最多的成績即為眾數；
②分別統計各個成績的人數，小長方形的高等于每一成績的人數；
③可以通過計算序號的中位數來判斷總人數．

解答：解：（1）小明的800米得分為33分，跳繩得分為9分，投擲實心球得分為9分，
∴小明的得分為15+9+9=32分；

（2）①35出現次數最多為9次，
∴眾數為35分；
②頻數條形統計圖如圖所示：

這20名學生的體育模擬考試得分的平均數為

32×2+33×3+35×9

20

=34.1分；
③小明的判斷不合理．
∵序號的中位數為

35+37

2

=36，
∴這一組人數最可能是（36-1）×2+1=71人．
故答案為：32；20；35．

點評：本題考查了頻數分布直方圖、統計表、平均數的知識，解題的關鍵是正確的從兩個表格中整理出有關的數據．